一维含偏置力无序势中代数局域—退局域转变的观测

在一维（1D）无序势中，导致安德森局域化的量子干涉无处不在，使得所有波函数均呈指数局域化。此外，一维中预期不会出现向退局域化的相变。这种行为在存在偏置力时会被强烈改变。我们实验研究了这一情形，在由远失谐激光散斑诱导的一维无序势中释放非相互作用的 39 K 玻色—爱因斯坦凝聚体，同时控制偏置力。与理论预言一致，我们观测到代数局域与退局域之间的转变，其控制参数为无序相对于偏置力的相对强度。我们还证明波包初始速度仅通过无序关联产生的有效无序强度起作用。添加偏置力是探测量子系统输运性质的相当自然的方式，这是一个广受关注的主题，尤其可借助具有高度可控与多功能的原子量子气体来研究[1]。例如，通过对光学晶格诱导周期势中原子施加恒力已测得 Bloch 振荡[2]。施加于谐振陷阱的力等价于陷阱位移。对此位移的响应可揭示原子系统的流体或绝缘行为。在一维相互作用玻色气体中，以光学晶格钉扎相变[3]或准无序光学晶格中的绝缘相变[4,5]已用此方法研究。近来，量子气体中的输运也在更类似凝聚态系统的结型装置中研究：具有不同化学势的两个储层通过收缩区连接。例如，在费米气体中，已观测到通过量子点接触的电导量子化[6]以及无序薄膜中超流到正常的转变[7]。在我们的工作中，我们聚焦于无序介质中非相互作用粒子的输运。无偏置力时，多路径间的量子干涉导致安德森局域化[8]，其特征是单粒子波函数的空间指数衰减[9]。该现象在波/量子物理中无处不在，并已在众多物理背景[10]中观测，包括凝聚态[11]与超冷原子[12-14]。一维真正无序系统总是局域化的[15]，不同于三维情形——后者中局域与扩展单粒子波函数间作为无序强度的函数发生相变[16-18]。一维无序系统的局域性质在偏置力存在时改变。理论研究预言了从代数局域到退局域的转变，作为单一无量纲控制参数 $\alpha$（力与无序强度之比）的函数[19,20]。物理上，$\alpha$ 是能量为 E 的粒子在局域长度上移动时的相对能量增益 $\Delta$E/E。有趣的是，在一维白噪声无序中，该量与 E 无关，因为局域长度正比于 E。若 $\alpha$ 小，力不会显著改变粒子的局域行为；而大 $\alpha$ 时其动力学受严重影响导致退局域。该局域—退局域转变在白噪声无序的无限时间极限中被预言[20]。在关联无序中，如远失谐激光散斑产生者[21]，情形更复杂。散斑在空间频率 2k c 之外无傅里叶分量。因此，对于波矢 k > k c 的原子，在 Born 近似框架下不预期有背散射与局域化[12,22]。由于局域波函数在偏置力存在时总在长距离处有对应大能量与动量的小部分，我们因而预期在无限时间发生关联诱导的退局域。然而，代数局域—退局域转变的特征预言在瞬态时间可观测[20]。本文报道了在受控偏置力下于一维无序势中传播的冷原子中代数局域—退局域转变的观测。我们实验表明无量纲参数 $\alpha$ 是描述该转变的唯一相关参数。我们注意到量子波包的初始速度仅通过无序势的关联性起作用，表明该转变本质与能量无关。在局域区，我们证明了密度的代数衰减并测量了相应衰减指数随 $\alpha$ 的函数。在强无序下，指数发生饱和