随机游走d元布谷鸟哈希在负载阈值内的O(1)插入时间

随机游走$d$元布谷鸟哈希算法由Fotakis、Pagh、Sanders和Spirakis提出，用于推广和改进Pagh和Rodler的标准布谷鸟哈希算法。随机游走$d$元布谷鸟哈希具有低空间开销、保证快速访问和实际中快速的插入时间。在本文中，我们给出了该算法的理论插入时间界。更精确地说，对于每个$d\ge 3$随机哈希，令$c_d^*$为负载因子的尖锐阈值，在此阈值下，以高概率存在将$cm$个对象分配到大小为$m$的哈希表中的有效分配。我们证明，对于任何$d\ge 3$哈希和负载因子$c<c_d^*$，随机游走插入时间的期望是$O(1)$，即一个仅依赖于$d$和$c$而不依赖于$m$的常数。