NuMVC：一种高效的最小顶点覆盖局部搜索算法
人工智能
2014-02-05 v1 数据结构与算法
摘要
最小顶点覆盖（Minimum Vertex Cover, MVC）问题是一个突出的 NP-hard 组合优化问题，在理论和应用中都具有重要意义。局部搜索已被证明对该问题是成功的。然而，最先进的 MVC 局部搜索算法存在两个主要缺点。首先，它们同时选择一对顶点进行交换，这非常耗时。其次，尽管使用边加权技术来多样化搜索，但这些算法缺乏减少权重的机制。为解决这些问题，我们提出了两种新策略：两阶段交换和带遗忘的边加权。两阶段交换策略分别选择两个顶点进行交换，并分两个阶段执行交换。带遗忘的边加权策略不仅增加未覆盖边的权重，还定期减少每条边的部分权重。这两种策略被用于设计一种新的 MVC 局部搜索算法，称为 NuMVC。我们在标准基准测试集 DIMACS 和 BHOSLIB 上进行了广泛的实验研究。将 NuMVC 与最先进的启发式算法进行比较的实验表明，在 DIMACS 基准测试集上，NuMVC 至少与最近的竞争对手 PLS 具有竞争力，而在 BHOSLIB 基准测试集上明显优于所有竞争对手。此外，实验结果表明，在随机实例以及一些结构化实例上，NuMVC 找到最优解的速度远快于当前最好的最大团（Maximum Clique）精确算法。此外，我们通过实验分析研究了这两种策略的有效性和运行时间行为。
引用
@article{arxiv.1402.0584,
title = {NuMVC: An Efficient Local Search Algorithm for Minimum Vertex Cover},
author = {Shaowei Cai and Kaile Su and Chuan Luo and Abdul Sattar},
journal= {arXiv preprint arXiv:1402.0584},
year = {2014}
}