球对称带电黑洞内部引力激波的数值研究

我们数值研究了被标量场$\Phi$扰动的四维、渐近平坦、球对称带电黑洞的内部。Marolf和Ori先前的研究表明，晚期落入的观测者在接近内视界的左侧部分时会遇到一个有效的激波。这种激波表现为在落入观测者极短的原时$\tau$间隔内，各种场的值发生突然变化。我们通过测试标量场和自引力标量场扰动，数值上证实了这一预测。在这两种情况下，我们通过沿一族落入类时测地线探索$\Phi(\tau)$，展示了标量场中的有效激波。在自引力情况下，我们还通过探索$r(\tau)$展示了面积坐标$r$中的激波。我们证实了关于激波锐化率的理论预测，该锐化率随落入黑洞的时间呈指数增长。此外，我们数值探测了激波形成的早期阶段。我们还采用一族零（而非类时）入射测地线来探测$r$中的激波。我们使用双零坐标的有限差分数值代码，结合最近开发的自适应规范方法，来求解（爱因斯坦+标量）场方程，并演化时空（和标量场）——从黑洞外部区域向下到柯西视界和类空$r=0$奇点附近。