分段扩散马尔可夫过程的数值逼近与收敛性分析及其在胶质细胞迁移中的应用
数值分析
2024-08-23 v2 数值分析
概率论
摘要
本文聚焦于分段扩散马尔可夫过程 (PDifMPs) 的数值逼近，特别是在显式流映射不可用的情况下。我们的方法基于对跳跃机制建模的稀疏化方法，并结合 Euler-Maruyama 格式来逼近潜在的流动力学。对于所提出的逼近格式，我们研究了其均方收敛性和弱收敛性。算法的弱收敛性是通过鞅问题表述来建立的。此外，我们利用这些结果在微观层面模拟了运动胶质细胞所表现出的迁移模式。进一步地，我们为该 PDifMP 模型开发并实现了分裂方法，并在我们的模拟示例中同时采用了稀疏化 Euler-Maruyama 方法和分裂格式，从而得以比较这两种方法。
引用
@article{arxiv.2401.13428,
title = {Numerical Approximations and Convergence Analysis of Piecewise Diffusion Markov Processes, with Application to Glioma Cell Migration},
author = {Evelyn Buckwar and Amira Meddah},
journal= {arXiv preprint arXiv:2401.13428},
year = {2024}
}