数域格码在常数间隙内达到高斯和瑞利信道容量
信息论
2015-01-20 v2 math.IT
数论
摘要
本文证明了一族数域格码同时在瑞利快衰落信道和高斯信道中以常数间隙达到容量。证明中的关键性质是具有有界根判别式的希尔伯特类域无限塔的存在性。所提出族与容量的间隙由根判别式决定。高斯情形与衰落情形的比较表明，在瑞利衰落信道中，归一化最小乘积距离起到了类似于高斯信道中 Hermite 不变量的作用。
引用
@article{arxiv.1411.4591,
title = {Number field lattices achieve Gaussian and Rayleigh channel capacity within a constant gap},
author = {Roope Vehkalahti and Laura Luzzi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1411.4591},
year = {2015}
}
备注
Will be submitted to ISIT. Comments, suggestions for references etc. are warmly welcome. Edit:Appendix added