Delta-拟阵的零度与圈补
组合数学
2014-03-26 v5
摘要
我们证明，集合系，更具体地说是delta-拟阵的对称差距离测度，对应于对称和反对称矩阵的零度概念。特别地，由于图（即GF(2)上的对称矩阵）可被视为一类特殊的delta-拟阵，该距离测度推广了此情形下的零度概念。我们通过关于包含关系的极小集合的等基数性来刻画delta-拟阵（此外，我们还得到了拟阵的类似刻画）。通过这种方式，我们发现，例如，经过圈补和经过单个元素上的枢轴操作后得到的delta-拟阵，与原始的delta-拟阵一起满足如下性质：其中两个具有相等的“零空间”，而第三个具有更大的维数。
引用
@article{arxiv.1010.4497,
title = {Nullity and Loop Complementation for Delta-Matroids},
author = {Robert Brijder and Hendrik Jan Hoogeboom},
journal= {arXiv preprint arXiv:1010.4497},
year = {2014}
}
备注
Changes w.r.t. v4: different style, Section 8 is extended, and in addition a few small changes are made in the rest of the paper. 15 pages, no figures