面向短数据批次的核范数子空间辨识 (N2SID)
系统与控制
2014-01-20 v1
摘要
在核范数最小化方法的框架下重新审视了子空间辨识。研究表明，在所提出的数值解的第一步中，可以利用关于数据方程中未知数据矩阵的本质结构知识，该数据方程关联了由输入和输出数据构造的 Hankel 矩阵。该结构知识包括一个矩阵的低秩性质（该矩阵是扩展可观测性矩阵与状态序列的乘积）以及 Markov 参数矩阵（针对新息形式系统）的 Toeplitz 结构。这种新的子空间辨识方法被称为 N2SID 方法（N2SID 取自 Nuclear Norm 中的两个 N 以及 Subspace IDentification 中的 SID）。除了在求解中包含关键的结构知识外，它还将子空间计算与经典预测误差代价函数的最小化相集成。核范数松弛使得我们能够在保持凸性的同时执行这种集成。N2SID 的优势在一项数值开环和闭环仿真研究中得到了证明。在此与另一种广泛使用的 SID 方法，即 N4SID，进行了比较。该比较侧重于短数据批次的辨识，即测量次数仅为系统阶数的小倍数的情况。
引用
@article{arxiv.1401.4273,
title = {Nuclear Norm Subspace Identification (N2SID) for short data batches},
author = {Michel Verhaegen and Anders Hansson},
journal= {arXiv preprint arXiv:1401.4273},
year = {2014}
}
备注
Submitted to 2014 IFAC World Congress