由解析反演得到的非加性动能势双泛函中的核尖点与奇异性

非加性动能势 $v^{\text{NAD}}$ 是密度泛函理论(DFT)嵌入方法(如冻结密度嵌入理论和分割 DFT)中的关键量。$v^{\text{NAD}}$ 是电子密度 $\rho_{\rm B}$ 和 $\rho_{\rm tot} = \rho_{\rm A} + \rho_{\rm B}$ 的双泛函。它可以使用近似动能泛函来计算,但精确的近似具有挑战性。$v^{\text{NAD}}$ 在原子核附近的性行为长期以来受到质疑,并且在一些近似计算中观察到了奇异性。在本文中,利用密度和 Kohn-Sham 势的核尖点条件,针对 $\rho_{\rm B}$ 和 $\rho_{\rm tot}$ 的各种选择,解析地分析了 $v^{\text{NAD}}$ 中奇异性的存在。结果表明,平滑分割的基态 Kohn-Sham 密度不会产生奇异性。我们通过对双原子测试体系 HeHe、HeLi$^+$ 和 H$_2$ 的数值计算证实了这一结果,使用解析反演在局域密度近似下获得数值精确的 $v^{\rm NAD}$。我们考察了 $v^{\rm NAD}$ 的特征,这些特征可用于开发和测试 $v^{\rm NAD}[\rho_{\rm B},\rho_{\rm tot}]$ 和动能泛函的近似。