非线性单调系统的新型稳定性条件与多智能体网络中的一致性
系统与控制
2025-06-24 v1 系统与控制
最优化与控制
摘要
在这项工作中，我们刻画了一类具有特定平移不变性（称为加性齐次性，通常被称为“topical”系统）的非线性单调动力系统。此类系统未必是渐近稳定的，因为它们仅是非扩张的而非收缩的。因此，我们引入了一种更严格的单调性，为纪念 Kamke 而称之为“type-K”，并证明了 type-K 单调且加性齐次系统（我们称之为“K-topical”）平衡点的渐近稳定性，以及所有轨迹收敛到这些平衡点。由于 topical 映射是由行随机矩阵定义的线性映射的自然非线性对应物，而行随机矩阵是线性多智能体系统（MAS）收敛性分析的基石，我们利用我们的结果来解决非线性 K-topical MAS 上的一致性问题。我们首先提供了确保 MAS 具有 K-topical 性质的智能体局部交互规则的充要条件。然后，我们证明，如果描述智能体交互的图包含一个全局可达节点，则智能体渐近达成一致。最后，讨论了连续时间和离散时间系统的几个例子，以证实我们的结果在不同应用中的可执行性。
引用
@article{arxiv.2301.05140,
title = {Novel Stability Conditions for Nonlinear Monotone Systems and Consensus in Multi-Agent Networks},
author = {Diego Deplano and Mauro Franceschelli and Alessandro Giua},
journal= {arXiv preprint arXiv:2301.05140},
year = {2025}
}