基于非线性 Perron-Frobenius 方法的离散时间多智能体系统稳定性与一致性
系统与控制
2025-06-24 v1 系统与控制
最优化与控制
摘要
在本文中，我们提出一种新方法，用于建立一类离散时间多智能体系统（MAS）的稳定性和进一步收敛到一致状态，该类系统按照非线性的异质局部交互规则演化，且该方法不基于李雅普诺夫函数论证。特别地，我们关注一类全局动力学可由次齐次保序非线性映射表示的离散时间MAS。本文直接推广了次齐次保序线性映射的结果，借助非线性 Perron-Frobenius 理论，后者被证明是随机矩阵的对偶对应。我们给出了智能体间局部交互规则结构的充分条件，以建立到不动点的收敛，并将该广义框架下的共识问题作为特例加以研究。为证实理论分析的有效性，给出了相关示例。
引用
@article{arxiv.1907.10461,
title = {A Nonlinear Perron-Frobenius Approach for Stability and Consensus of Discrete-Time Multi-Agent Systems},
author = {Diego Deplano and Mauro Franceschelli and Alessandro Giua},
journal= {arXiv preprint arXiv:1907.10461},
year = {2025}
}