从电子-正电子湮灭事件形状分布精确确定 QCD 跑动耦合的新方法

我们提出一种新方法，用于从在单一湮灭能量 $\sqrt{s}$ 处测量的电子-正电子湮灭事件形状，在很宽的 $Q^2$ 范围内精确确定跑动 QCD 耦合常数 $\alpha_s(Q^2)$。跑动耦合的重整化标度 $Q^2$ 动态依赖于底层夸克和胶子子过程的虚度，从而依赖于每个事件的特定运动学。事件形状分布的重整化标度的确定通过使用最大共形性原理（PMC）获得，这是一种规范理论的严格标度设定方法，满足重整化群不变性的所有要求，包括重整化方案无关性以及在 $N_C \to 0$ 极限下与阿贝尔理论的一致性。本文中我们将 PMC 应用于在 $e^+ e^-$ 湮灭中测量的两个经典事件形状：推力（$T$）和 C 参数（$C$）。PMC 重整化标度微分地依赖于 $T$ 和 $C$ 的取值。PMC 标度设定的应用从 $Z^0$ 峰处事件形状分布的测量，在 $10$ 到 $250~\rm{GeV}^2$ 的宽 $Q^2$ 范围内高精度地确定了跑动耦合 $\alpha_s(Q^2)$。利用 pQCD 演化外推跑动耦合，得到在 $\bar{\rm{MS}}$ 方案中由推力给出的 $\alpha_s(M^2_Z)=0.1185\pm0.0012$，以及由 C 参数给出的 $\alpha_s(M^2_Z)=0.1193^{+0.0021}_{-0.0019}$。这些对 $\alpha_s(M^2_Z)$ 的确定与世界平均值一致，并且比当前世界平均值中用于事件形状分析所得的值更精确。$T$ 和 $C$ 事件形状分布的高度一致结果进一步验证了 PMC 对 pQCD 的适用性。