关于广义仿射 Grassmannian 切片若干性质的注记

Braverman、Finkelberg 与 Nakajima 引入了广义仿射 Grassmannian 切片 $\overline{\mathcal W}^{\lambda}_{\mu}$，并证明其是 $3d$ $\mathcal N=4$ 规范理论的库仑分支。我们证明了他们的一个猜想，即 $\overline{\mathcal W}^{\lambda}_{\mu}$ 中 $\mathcal W^{\nu}_{\mu}$ 的横截切片同构于 $\overline{\mathcal W}^{\lambda}_{\nu}$。此外，他们猜想 $3d$ $\mathcal N=4$ 规范理论的库仑分支具有辛奇点，我们针对广义仿射 Grassmannian 切片 $\overline{\mathcal W}^{\lambda}_{\mu}$ 确认了该猜想。在此过程中，我们给出了 $\mathcal W^{\nu}_{\mu}$ 光滑性的一个新证明，此前 Muthiah 与 Weekes 已用不同方法证明过。