关于从有限矩阵集合中无放回抽样的注记
信息论
2010-05-07 v2 math.IT
量子物理
摘要
本技术注记对近期预印本[arXiv:0910.1879]在“矩阵恢复”问题背景下提出的一个问题给出了肯定回答。假设从有限集合中有放回地抽样m个厄米矩阵X_1, ..., X_m。根据Ahlswede和Winter提出的“算子Chernoff界”，可以用算子范数估计和X_1+...+X_m对其期望值的偏离。由此产生的问题是，如果矩阵是无放回抽样的，以这种方式获得的界是否仍然成立。我们指出，Hoeffding的经典论证蕴含了肯定的回答。本文还概述了该结论对矩阵恢复问题的一些推论。
关键词
引用
@article{arxiv.1001.2738,
title = {Note on sampling without replacing from a finite collection of matrices},
author = {David Gross and Vincent Nesme},
journal= {arXiv preprint arXiv:1001.2738},
year = {2010}
}
备注
3 pages. Answers a question raised in arXiv:0910.1879. v2: minus one typo.