“绝非无聊游戏”：同伦论中若干历史概念性论证的考察
代数拓扑
2021-02-23 v4
摘要
本文标题的一部分取自爱因斯坦的著述，其中主张我们需要锻炼分析熟悉概念的能力，以阐明其合理性与实用性所依赖的条件，以及这些条件逐步发展的方式 。我的目标是对 E. Cech 在 1932 年苏黎世（Zürich）国际数学家大会（ICM）上关于高阶同伦群研讨会的初始负面反应进行此类分析；继而考察 Hurewicz 的后续工作、群胚（groupoids）的运用以及多基点的使用，以及 J.H.C. Whitehead 对自由交叉模（free crossed modules）的运用如何引发了对基本群与 Van Kampen 定理之高维版本的成功探索。
引用
@article{arxiv.2001.00534,
title = {"Not just an idle game":(examining some historical conceptual arguments in homotopy theory)},
author = {Ronald Brown},
journal= {arXiv preprint arXiv:2001.00534},
year = {2021}
}
备注
16 pages: v5 enlarged, restructured and with more references