通过亮红星系的高阶角关联归一化物质功率谱

我们提出了一种测量 $\sigma_8$ 的新技术，即利用两种独立的技术测量密度场的二阶偏倚对 $\sigma_8$ 的依赖性。每种技术都采用面积平均角关联函数（$\bar{\omega}_N$），一种依赖于 $\bar{\omega}_2$ 的形状，另一种依赖于 $s_3$ 的振幅（$s_3 =\bar{\omega}_3/\bar{\omega}_2^2$）。我们通过在使用 Millennium Simulation 数据绘制的模拟星表上进行测试来确认该方法的有效性，发现 $\sigma_8^{measured}- \sigma_8^{true} = -0.002 \pm 0.062$。我们创建了一个从 SDSS DR5 中光度选择的亮红星系（LRG）星表，并根据光度红移将其分为三个独立的数据集，其中值红移分别为 0.47、0.53 和 0.61。假设平坦几何以及关于 $\Omega_m$、$h$ 和 $\Gamma$ 的 WMAP3 最佳拟合先验，对每个数据集测量了 $c_2$ 和 $\sigma_8$。我们发现，随着红移增加，$c_2 = 0.09 \pm 0.04$、$0.09 \pm 0.05$ 和 $0.09 \pm 0.03$，$\sigma_8 = 0.78 \pm 0.08$、$0.80 \pm 0.09$ 和 $0.80 \pm 0.09$。我们将这三个一致的 $\sigma_8$ 测量值结合起来，得出结果 $\sigma_8 = 0.79 \pm 0.05$。允许参数 $\Omega_m$、$h$ 和 $\Gamma$ 在其 WMAP3 1$\sigma$ 误差范围内变化，我们发现最佳拟合 $\sigma_8$ 的变化不超过 8%，因此我们有信心我们的测量精度在 10% 以内。我们预计未来的巡天项目，如 Pan-STARRS、DES 和 LSST，将能够利用此方法以极高的精度测量 $\sigma_8$，并将作为对通过更成熟方法确定的数值的重要补充检验。