范数超图

我们引入了 Alon、Kollár、Rónyai 和 Szabó 所称的（射影）范数图的一种高均匀性推广，并用它证明了对所有满足 $s_{d} \geq \left((d-1)(s_{1}\ldots s_{d-1}-1)\right)!+1$ 的整数 $s_{1},\ldots,s_{d} \geq 2$，有 $$\operatorname{ex}_{d}(n,K_{s_{1},\ldots,s_{d}}^{(d)}) = \Theta\left(n^{d - \frac{1}{s_{1}\ldots s_{d-1}}}\right)$$ 成立。这改进了 Ma、Yuan 和 Zhang 近期的结果，从而解决了 Mubayi 猜想的（许多）新情形。