巴克豪森噪声的非普适标度行为

我们在具有有效高斯随机场的二维稀释伊辛铁磁体中的分形团簇上模拟巴克豪森雪崩。我们改变缺陷位点浓度 $c$，发现在中等无序度下存在一个标度区域，其中雪崩尺寸分布具有形式 $D(s,c,L) = s^{-(1+\tau (c))}{\cal{D}}(sL^{-D_s(c)})$。尺寸分布的指数 $\tau (c)$、长度分布的指数 $\alpha (c)$ 以及雪崩的分形维数 $D_s(c)$ 满足标度关系 $D_s(c)\tau (c) =\alpha (c)$。对于固定的无序度，指数随驱动速率变化，这与非晶硅铁合金的实验结果一致。