非标准技术与无处可微函数 I：广义 blancmange 函数的稠密集
经典分析与常微分方程
2013-07-01 v1 动力系统
摘要
我们将给出一个初等的非标准证明，表明广义 blancmange 函数族是无处可微的。该证明源于对点处可微性的直观刻画（即几乎 仿射），并结合了这些函数所满足的函数方程的转移原理。我们还给出了这些函数在连续函数空间中一致稠密性的初等非标准证明。最后，我们讨论了使用 Python 编程语言展示这些函数的工作。
引用
@article{arxiv.1306.6900,
title = {Nonstandard techniques and nowhere differentiable functions I: A dense family of generalized blancmange functions},
author = {Tom McGaffey},
journal= {arXiv preprint arXiv:1306.6900},
year = {2013}
}