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有限连通平面区域乘积上解析型无处可微函数

复变函数 2017-03-09 v2 经典分析与常微分方程泛函分析

作者: Vlassis Mastrantonis , Christoforos Panagiotis

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摘要

利用洛朗分解与 Mergelyan 定理结合 Baire 纲定理，我们证明了在由有限条互不相交的若尔当曲线所围成的平面区域乘积上，解析型函数在边界上的典型无处可微性。边界的参数化由自然黎曼映射所诱导。

关键词

无处可微函数解析型函数有限连通平面区域洛朗分解 Mergelyan 定理 Baire 纲定理边界

引用

@article{arxiv.1608.08235,
  title  = {Nowhere differentiable functions of analytic type on products of finitely connected planar domains},
  author = {Vlassis Mastrantonis and Christoforos Panagiotis},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1608.08235},
  year   = {2017}
}