非光滑凸优化用于估计新冠疫情再生数时空演化及其对低质量数据的鲁棒性
信号处理
2022-06-29 v1 最优化与控制
应用统计
摘要
日常疫情监测通常通过估计再生数来实现，是国家卫生部门制定应对措施的关键挑战。在早期工作中，我们提出将再生数估计构建为一个优化问题，结合数据-模型保真度和时空正则性约束，并通过非光滑凸近端最小化方法求解。尽管该方法前景可观，但最初的构想对新冠疫情数据低质量（如无关或缺失计数、伪季节性等）显著缺乏鲁棒性，这些数据质量问题源于紧急和危机环境，严重影响了疫情演化评估的准确性。本研究旨在通过精心设计一个泛函来克服这些局限，该泛函允许在单一步骤中联合估计再生数和用于建模低质量数据的异常值。该泛函还强制再生数估计满足流行病学驱动的正则性属性，同时保持凸性，从而能够基于解析推导的近端算子设计高效的最小化算法。所提算法的显式收敛性得到了理论证明。其相关性在真实的疫情数据上进行了量化，这些数据包括来自约翰·霍普金斯大学和法国公共卫生部公开的200多个国家及法国本土96个省的每日新增感染计数。该程序能够实现这些估计值的自动化每日更新，并通过动画和交互式地图进行报告。开源估计程序将公开发布。
引用
@article{arxiv.2109.09595,
title = {Nonsmooth convex optimization to estimate the Covid-19 reproduction number space-time evolution with robustness against low quality data},
author = {Barbara Pascal and Patrice Abry and Nelly Pustelnik and Stéphane G. Roux and Rémi Gribonval and Patrick Flandrin},
journal= {arXiv preprint arXiv:2109.09595},
year = {2022}
}