具有耦合约束和无穷多类玩家的非光滑聚合博弈

在将非原子聚合博弈中的纯行动剖面（其中玩家具有特定的紧凸纯行动集和非光滑凸成本函数）定义为平方可积函数后，我们将Wardrop均衡刻画为无限维广义变分不等式的解。我们证明了在单调非原子聚合博弈中Wardrop均衡和变分Wardrop均衡（一种适应耦合约束存在的均衡概念）的存在性。对于严格单调或聚合严格单调的非原子聚合博弈，证明了（变分）Wardrop均衡的唯一性。然后我们证明，对于一系列具有聚合约束的有限玩家聚合博弈，如果玩家的纯行动集收敛到强（或聚合强）单调非原子聚合博弈的纯行动集，并且有限玩家博弈中的聚合约束收敛到非原子博弈的聚合约束，那么这些有限玩家博弈中的一系列所谓变分纳什均衡在纯行动剖面（或聚合行动剖面）中收敛到变分Wardrop均衡。特别地，它允许构造一个具有有限维均衡的辅助博弈序列来逼近此类非原子博弈中的无限维均衡。最后，我们展示了如何为两类一般的非原子博弈构造辅助有限玩家博弈。