非参数霍克斯过程：在线估计与泛化界
机器学习
2018-01-26 v1
摘要
在本文中，我们设计了一种非参数在线算法，用于估计多元霍克斯过程的触发函数。与可利用演化动力学快速计算梯度的参数估计不同，也与典型函数学习中在目标函数适当正则化后表示定理可直接适用不同，非参数估计面临以下挑战：(i) 梯度评估效率低，(ii) 缺乏表示定理，(iii) 为保证触发函数的正性而需进行计算代价高昂的投影。在本文中，我们针对上述挑战给出了解决方案，并设计了一种名为 NPOLE-MHP 的在线估计算法，其输出的估计具有 的悔值和 的稳定性。此外，我们设计了一种用于多元标记霍克斯过程估计的算法 NPOLE-MMHP。我们在多个合成与真实数据集上测试了 NPOLE-MHP 的性能，并在不同评价指标下证明，NPOLE-MHP 表现与最优最大似然估计（MLE）相当，而运行时间却与参数在线算法一样短。
引用
@article{arxiv.1801.08273,
title = {Nonparametric Hawkes Processes: Online Estimation and Generalization Bounds},
author = {Yingxiang Yang and Jalal Etesami and Niao He and Negar Kiyavash},
journal= {arXiv preprint arXiv:1801.08273},
year = {2018}
}