离散观测Lévy过程特征三元组的非参数估计

给定来自有限跳跃活动Lévy过程$X=(X_t)_{t\geq 0}$的离散时间样本$X_1,... X_n$，我们研究过程$X$对应的特征三元组$(\gamma,\sigma^2,\rho)$的非参数估计问题。基于傅里叶反演和核平滑，我们提出了$\gamma$、$\sigma^2$和$\rho$的估计量，并研究了它们的渐近行为。所得结果包括推导了$\gamma$和$\sigma^2$估计量均方误差的上界，以及$\rho$估计量均方积分误差的上界。