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4 阶三对角随机矩阵第二大特征值的非负性

概率论 2026-05-11 v1

作者: Brando Vagenende , Brecht Verbeken , Marie-Anne Guerry

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摘要

非负矩阵及更具体地说，随机矩阵的谱研究是矩阵论中的重要议题。本文证明了 Ran 和 Teng 所提出的猜想，即不可约 4×4 三对角随机矩阵的第二大特征值为非负。我们证明了该猜想并将结果推广至包含不可约和可约情况的任意 4×4 三对角随机矩阵。

关键词

随机矩阵三对角矩阵谱理论特征值非负性

引用

@article{arxiv.2605.07591,
  title  = {Nonnegativity of the second largest eigenvalue of $4 \times 4$ tridiagonal stochastic matrices},
  author = {Brando Vagenende and Brecht Verbeken and Marie-Anne Guerry},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2605.07591},
  year   = {2026}
}