基于相场方法的断裂扩展非线性应变限制弹性模型
计算工程、金融与科学
2020-07-23 v1 数值分析
数值分析
摘要
描述弹性材料中裂缝扩展的传统模型由线弹性与变形系统耦合构成。经典线弹性断裂力学（LEFM）模型基于小应变值的假设导出。然而，由于模型中应变值与应力值线性成正比，若应力值增大，应变值也会很大。这导致与 LEFM 假设相矛盾，也是该模型的主要缺点之一。特别地，这种应变值的奇异行为常出现在裂纹尖端附近，可能无法准确预测真实现象。因此，我们研究一类新理论模型框架，即非线性应变限制模型。相较于 LEFM，非线性应变限制模型的优势在于即使应力值趋于无穷，应变值仍保持有界。这是通过在模型推导中假设应变与应力之间的非线性关系实现的。此外，我们结合相场方法考虑准静态断裂扩展，以展示所提应变限制模型的有效性。给出了若干数值算例来评估并验证新模型与算法的性能。讨论了准静态断裂扩展中非线性应变限制模型与 LEFM 在应变值、断裂能和断裂扩展速度方面的详细比较。
引用
@article{arxiv.2007.11101,
title = {Nonlinear Strain-limiting Elasticity for Fracture Propagation with Phase-Field Approach},
author = {Sanghyun Lee and Hyun Chul Yoon and Mallikarjunaiah S. Muddamallappa},
journal= {arXiv preprint arXiv:2007.11101},
year = {2020}
}