非线性星震标度关系

近年来,关于最大功率频率和大频率间隔的全局星震标度关系引起了天体物理学各领域的关注。凭借 \textit{Kepler} 的精密测光,星震观测量的不确定性足够小,能以仅百分之几的精度估计质量和半径。尽管这对主序星似乎效果颇好,但有经验证据表明(主要来自食双星系统研究),星震标度关系将红巨星的质量和半径分别高估了约 15% 和 5%。基于模型的 $\Delta\nu -$标度修正缓解了问题但并未解决。我们重新检验双星系统中巨星的全局振荡参数以确定其星震基本参数,发现若采用非线性标度,它们与文献中的动力学参数一致。我们注意到应优先选用曲率与缺陷修正的 $\Delta\nu_\mathrm{cor}$ 而非局部或平均值。继而我们将星团巨星的观测星震参数与独立测量标度所得者比较,发现与食双星相同的非线性行为。我们最终提出的标度关系基于这两类样本,涵盖从 RGB 到 RC 星的广泛演化阶段:$g/\sqrt{T_\mathrm{eff}} = (\nu_\mathrm{max}/\nu_\mathrm{max,\odot})^{1.0075\pm0.0021}$ 与 $\sqrt{\bar\rho} = (\Delta\nu_\mathrm{cor}/\Delta\nu_\mathrm{cor,\odot})[\eta - (0.0085\pm0.0025) \log^2 (\Delta\nu_\mathrm{cor}/\Delta\nu_\mathrm{cor,\odot})]^{-1}$,其中 $g$、$T_\mathrm{eff}$ 和 $\bar\rho$ 以太阳单位计,$\nu_\mathrm{max,\odot}=3140\pm5\mu$Hz 且 $\Delta\nu_\mathrm{cor,\odot}=135.08\pm0.02\mu$Hz,$\eta$ 对 RGB 星为 1,对 RC 星为 $1.04\pm0.01$。