拟牛顿法的非线性 Schwarz 预处理
数值分析
2024-02-07 v1 数值分析
摘要
我们提出非线性受限加性 Schwarz (RAS) 预处理策略以改进有限内存拟牛顿 (QN) 方法的收敛速度。我们考虑“左预处理”与“右预处理”两种策略。由于非线性预处理的应用将标准梯度与 Hessian 矩阵变更为其预处理对应项，标准割线对不能用于逼近预处理后的 Hessian。我们讨论如何在预处理 QN 框架中构造割线对。最后，我们通过数值实验展示了预处理 QN 方法的鲁棒性与高效性。
引用
@article{arxiv.2211.14403,
title = {Nonlinear Schwarz preconditioning for Quasi-Newton methods},
author = {Hardik Kothari},
journal= {arXiv preprint arXiv:2211.14403},
year = {2024}
}