描述超流玻色气体从弱耦合到幺正极限的非线性薛定谔方程：涡旋研究

我们引入了一种非线性薛定谔方程来描述超流玻色气体在从弱耦合机制（其中$a n^{1/3}\ll 1$，$a$为原子间 s 波散射长度，$n$为玻色子密度）到幺正极限（其中$a\to +\infty$）交叉区域内的动力学。我们将此方程称为{幺正薛定谔方程} (USE)。该 USE 的零温体物态方程由 Lee-Yang-Huang 低密度展开式和幺正极限下的 Jastrow 计算参数化。借助 USE，我们研究了均匀玻色气体中量子化涡旋的轮廓和涡旋核半径。我们还考虑了圆柱对称谐振子势约束下玻色气体中的量子化涡旋，利用 USE 研究了其轮廓和化学势，并将结果与弱耦合极限下有效的 Gross-Pitaevskii 型方程所得结果进行了比较。最后，应用 USE 计算了约束玻色气体的呼吸模作为散射长度的函数。