晕椭圆率关联中的非线性红移空间畸变：解析模型与N体模拟

我们提出红移空间中星系/晕椭圆率非线性关联函数的解析模型。三维椭圆率场在线性阶不受红移空间畸变（RSD）影响，但受非线性RSD（即Finger-of-God效应）影响，后者由实空间到红移空间的坐标变换引起。采用简单高斯阻尼函数描述非线性RSD效应，以及描述观测椭圆率与潜在潮汐场关系的非线性对齐模型，我们推导了红移空间中椭圆率场功率谱多极矩的解析公式，展开基既包含关联勒让德基（投影星系形状场的自然基），也包含文献中常规使用的标准勒让德基。星系形状场相应关联函数的多极矩可表示为简单的汉克尔变换，正如常规星系密度关联函数的情况。我们利用大体积N体模拟测量了晕椭圆率场的这些功率谱与关联函数多极矩。进而表明，所测对齐信号可由我们的非线性模型比现有线性对齐模型更好地预测。本文推导的公式已被用于利用斯隆数字巡天测量的星系形状场红移空间关联函数给出宇宙学约束（Okumura and Taruya, 2023）。