结合星系成团与引力透镜的宇宙学约束——I. 理论框架

我们提出了一种在非线性尺度上同时求解宇宙学和星系偏置的新方法。该方法使用晕模型解析地描述（非线性）物质分布，并使用条件光度函数（CLF）指定晕占据统计。对于给定的宇宙学参数选择，该模型可用于预测星系光度函数、星系的两点相关函数以及星系-星系透镜信号，且均为尺度和光度的函数。在本文这一系列文章的第一篇中，我们提出了详细的解析模型，并利用由高分辨率数值$N$-体模拟构建的模拟星系红移巡天对其进行了测试。我们证明，我们的模型包含了晕偏置的尺度依赖性并正确处理了晕排除效应，能以优于10%（多数情况下为5%）的精度再现三维星系-星系相关和星系-物质交叉相关（可投影以预测观测量）。忽略这两种效应中的任何一种（如通常所做的那样），都会导致在$\sim 1 h^{-1}\Mpc$尺度上轻易超过40%的系统误差，而该尺度上的数据通常最为精确。最后，由于星系投影相关函数绝不是通过沿视线将红移空间相关函数积分至无穷远而获得的——仅仅因为数据仅覆盖有限体积——它们仍受残余红移空间畸变（RRSDs）影响。正如过去许多研究中所做的那样忽略这些效应，会导致在大尺度（$r_\rmp \gta 10 h^{-1}\Mpc$）上轻易超过20%的系统误差。我们表明，使用线性Kaiser形式的轻微修正版本，相当直接地校正这些RRSDs，可达到优于$\sim 2$%的精度。