具有部分激励与测量的有向无环图的非线性可辨识性

我们分析了在部分激励与测量情况下有向无环图的可辨识性。我们考虑一个加性模型，其中位于边上的非线性函数仅依赖于过去的输入，并且我们在满足 $f(0)=0$ 的纯非线性函数类中分析可辨识性问题。我们证明了任何识别模式（已测节点集和已激励节点集）都需要激励源点、测量汇点以及对其他节点的激励或测量。然后，我们证明了具有给定识别模式的有向无环图（DAG）是可辨识的，当且仅当它在所有节点均被测量时是可辨识的。接下来，我们分析了树的情况，证明了任何识别模式都能保证网络的可辨识性。最后，通过引入通用非线性网络矩阵的概念，我们基于顶点不相交路径的概念给出了 DAG 可辨识性的充分条件。