由两线圈磁铁提供的垂直摆锤非线性动力学：解析、数值与实验研究

本文对磁摆的非线性动力学进行理论与实验分析，磁摆通过强稀土磁铁与两根围绕零角位置对称放置的线圈之间的相互作用激发。利用磁荷相互作用模型和实验拟合模型推导了磁铁与线圈之间的相互作用力以及作用于摆锤的扭矩。获得系统平衡点并研究其稳定性。发现当两根线圈电流为负时，机械势能呈双稳态；当电流大小相同时呈对称双稳态，不同时呈非对称双稳态；当电流为正时，相同电流下呈三稳态，不同电流值下呈非对称三稳态。考虑正弦线圈电流信号，本文采用谐波平衡法进行解析计算和数值仿真。结果以频率响应图、位移时序图和相位图呈现。绘制两参数分岔图，电流幅值和频率作为控制参数，显示不同动力学行为。观察到幅值跳变、滞回和多稳定性。数值上获得的一些相位图和吸引子共存现象得到实验验证。数值仿真结果与实验测量结果良好一致。