多孔介质中耦合流动与输运的序列全隐式（SFI）方法的非线性加速
计算物理
2020-09-02 v2
摘要
序列全隐式（SFI）方法随多尺度有限体积（MSFV）框架的发展而被提出，近年来受到相当关注。SFI 的每个时间步包含一个求解耦合系统的外循环，其中有一个内嵌 Newton 循环隐式求解压力方程，以及另一个循环隐式求解输运方程。针对外耦合层面研究收敛性能的工作十分有限。本文中，我们扩展基本 SFI 方法，引入若干非线性加速技术以改善外循环收敛。具体而言，我们考虑数值松弛、拟牛顿（QN）与 Anderson 加速（AA）方法。这些加速技术首次在多孔介质耦合流动与输运的 SFI 背景下被改造与研究。我们揭示 SFI 的迭代形式等价于非线性块 Gauss-Seidel (BGS) 过程。利用若干具挑战性的算例展示了加速技术的有效性。结果表明基本 SFI 方法效率颇低，存在收敛缓慢甚至收敛失败的问题。为更好理解 SFI 行为，我们对子问题间耦合机制做了详细分析。与基本 SFI 方法相比，加速技术实现了更优收敛性能，可化解各类耦合效应带来的收敛困难。我们在广泛流动条件下表明，加速技术能稳定迭代过程，并大幅减少外迭代次数。
引用
@article{arxiv.1810.02326,
title = {Nonlinear Acceleration of Sequential Fully Implicit (SFI) Method for Coupled Flow and Transport in Porous Media},
author = {Jiamin Jiang and Hamdi A. Tchelepi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1810.02326},
year = {2020}
}