具有指定全纯性的非退化全纯叶状芽

我们关注刻画全纯向量场非退化奇点积分曲线所伴随的全纯性映射。此类描述在二维情形已众所周知，是约化奇点研究中的关键要素。二维情形中最复杂的情况对应于（Siegel）鞍点奇点。本文处理高维鞍点的类似问题。我们证明任意维的全纯双全纯映射芽均可作为鞍点奇点积分曲线的全纯性映射获得。一个自然的问题是，在给定全纯性映射时我们能否指定向量场鞍点芽的线性部分。该问题在二维中的答案为肯定。我们看到在高维中并非如此。尽管如此，我们在全纯性映射的一个自然条件下给出一个肯定结果。