具有坐标相关 RR 场的 II 型超弦的非对易性与非结合性

本文将考虑在存在线性依赖于玻色坐标 $x^\mu$ 的 Ramond-Ramond (RR) 场时，由 II 型超弦的玻色 T 对偶化所产生的非对易性。RR 场 $C^{\alpha\beta}_\mu$ 的导数是无穷小量。我们将采用可应用于具有坐标相关背景场情形的广义 Buscher 程序。新得到的 T 对偶理论的玻色部分是非定域的。它定义在由拉格朗日乘子 $y_\mu$ 张成的非几何空间中。我们将对该 T 对偶理论再次应用广义 Buscher 程序，并证明原始理论可以被恢复。最后，我们将利用 T 对偶变换定律以及原始理论的泊松括号，导出 T 对偶理论的泊松括号结构及非结合性关系。非对易性参数依赖于超坐标 $x^\mu$、$\theta^\alpha$ 和 $\bar\theta^\alpha$，而非结合性参数是一个包含无穷小量 $C^{\alpha\beta}_\mu$ 的常张量。