带物理屏障的非平稳高斯模型
应用统计
2019-01-15 v3 统计方法学
摘要
空间统计中的经典工具是平稳模型，如 Matérn 场。然而，在一些应用中，研究区域存在边界、孔洞或物理屏障，例如海岸线，平稳模型会不恰当地对这些特征进行平滑，需要使用非平稳模型。我们提出一种新模型，即 Barrier 模型，它与现有方法不同，既不基于绕过物理屏障的最短距离，也不基于边界条件。Barrier 模型基于将 Matérn 相关视为通过同步自回归（SAR）模型的一组路径，而非两点间最短距离上的相关函数。然后我们操控这些局部依赖以切断跨越物理屏障的路径。为使新 SAR 表现良好，我们将其公式化为随机偏微分方程（SPDE），可离散化表示高斯场，具有自动正定的稀疏精度矩阵。Barrier 模型的主要优势是计算成本与平稳模型相同。该模型易于使用，并能处理稀疏数据和非常复杂的屏障，如芬兰群岛海的应用所示。此外，在重建改进的 Horseshoe 测试函数方面，Barrier 模型优于 R-INLA 中使用的标准模型。
引用
@article{arxiv.1608.03787,
title = {Non-stationary Gaussian models with physical barriers},
author = {Haakon Bakka and Jarno Vanhatalo and Janine Illian and Daniel Simpson and Håvard Rue},
journal= {arXiv preprint arXiv:1608.03787},
year = {2019}
}
备注
The new version contains major changes and new materials, including a much more appropriate proof of existence of solution to the SPDE