形变 SPDE 模型及其在有义波高空间建模中的应用
应用统计
2020-09-01 v2
摘要
基于随机偏微分方程（SPDE）方法与经典形变方法的结合，发展了一种非平稳高斯随机场模型。借助形变方法，在一个被形变的域上定义平稳场，使得该场变为非平稳。我们证明，若平稳场是定义为分数阶 SPDE 解的 Mat'ern 场，则所得非平稳模型可表示为形变域上另一分数阶 SPDE 的解。以这种方式定义模型，可将 SPDE 方法的计算优势与形变方法对非平稳性更直观的参数化相结合。特别是，它允许对 non-stationary 实用相关距离和方差进行独立控制，这是先前提出的非平稳 SPDE 模型所无法实现的。该模型在有义波高空间数据上进行了检验，有义波高是海洋表面状况的一个特征，在估算船舶计划航程的相关损耗与风险时十分重要。利用极大似然方法，将模型参数拟合至来自北大西洋的数据。拟合模型用于计算波高超越概率以及船舶航行于一条热门航线时累积疲劳损伤的分布。模型结果与数据吻合良好，表明该模型可用于海军物流中的航线优化。
引用
@article{arxiv.1903.06296,
title = {Deformed SPDE models with an application to spatial modeling of significant wave height},
author = {Anders Hildeman and David Bolin and Igor Rychlik},
journal= {arXiv preprint arXiv:1903.06296},
year = {2020}
}
备注
22 pages, 12 figures