蚂蚁社会中的非平稳老化动力学

在Richardson等人最近的实验((2010), PLoS ONE 5(3): e9621. doi:10.1371/journal.pone.0009621)中，蚂蚁离开巢穴的运动被证明是一个非平稳过程，有趣地类似于玻璃态系统中遇到的物理老化动力学。具体来说，离开事件可以描述为对数时间上的泊松过程，或简称为对数泊松过程。Nouvellet等人(J. Theor. Biol. 266, 573. (2010))批评了这些结论，并进行了新的实验，其中离开过程可以更简单地用标准泊松统计来描述。在他们的回复中(J Theor. Biol. 269, 356-358 (2011))，Richardson等人强调两组实验是在非常不同的条件下进行的，并声称这很可能是差异的来源。本工作的焦点是对数泊松统计和泊松统计是否在不同的外部条件下都是可能的。为此，我们引入了一个模型，其中相互作用的蚂蚁在有限二维晶格上以随机方式从一个位置移动到相邻位置。每次移动的概率由效用函数随后的变化决定，该效用函数是蚂蚁之间成对相互作用的总和，并按距离加权。根据相互作用的定义方式以及一个称为“随机性程度”(DS)的控制参数，动力学要么迅速收敛到一个平稳状态，其中运动是标准泊松过程，要么进入一个非平稳状态，其中离开事件可以如Richardson等人所建议的那样描述。