开弦和D膜的相对论展开

我们将相对论性开玻色弦按$1/c^2$的幂次展开，其中$c$是光速。我们将此展开进行到$1/c^2$的次领头阶，并将我们的结果与通过取极限得到的已知非相对论性开弦描述联系起来。正如闭弦的情况一样，如果开弦在目标空间中缠绕一个圆，则非相对论性展开是良定义的。这个方向必须满足狄利克雷边界条件。结果表明，开弦的端点在非相对论性区域中表现为Bargmann粒子。这些开弦终止于$p\le 24$的nrD$p$膜上。当这些nrD$p$膜不涨落时，它们对应于目标空间的$(p+1)$维牛顿-嘉当子流形。当我们考虑涨落和世界体积规范场时，它们的动力学由DBI作用的非相对论版本描述，我们根据对称性考虑推导出其形式。nrD$24$膜的世界体积规范场和标量场构成了伽利略电动力学（GED）的场内容，而nrD$24$膜上的有效理论正是GED的非线性版本。我们通过要求这些作用具有与非相对论性开弦和闭弦作用相同的目标空间规范对称性，将这些结果推广到任意nrD$p$膜的作用。最后，我们证明了nrD$p$膜作用是横向T-对偶协变的。我们的结果与Gomis、Yan和Yu在arXiv:2007.01886中的发现一致。