黑洞附近的弦是卡罗利亚斯的 -- 第二部分

我们研究经典闭合玻色弦探测非极限黑洞近视区域的情况，证明这等同于在卡罗利亚斯 regime 下进行弦论。具体做法是首先进行卡罗利亚斯展开，然后对闭合相对论弦进行近视展开，进而证明两者一致。具体而言，我们以 $c^2$ 的幂次展开相位空间作用量，其中 $c$ 为光速，假设靶空间允许卡罗利亚斯弦展开（其中选定两个方向），并证明存在两种不同的卡罗利亚斯弦：磁性弦和电动力学弦。磁性弦具有洛伦兹相对论世界薄膜，而电动力学弦的世界薄膜为卡罗利亚斯。四维（4D）Schwarzschild 黑洞的近视几何形式为卡罗利亚斯弦展开（二维 Rindler 空间纺合于二维球面）。我们指出，黑洞附近相对论弦的解空间分支，两种子空间恰好对应磁性/电动力学卡罗利亚斯弦，并以合适的靶空间实现对应。磁性卡罗利亚斯弦在黑洞附近收缩至二维球面上的一点，或沿平坦测地线行进，或在二维 Rindler 时空上折叠。电动力学卡罗利亚斯弦包裹二维球面，并在 Rindler 空间中遵循质量测地线。最后，我们证明4D非极限Kerr和Reissner-Nordstr"om黑洞的外视界附近也允许弦卡罗利亚斯展开，表明我们的表述适用于一般非极限黑洞。