通过数值 bootstrap 方法研究四次和六次双阱势中的非微扰瞬子效应

近来非微扰数值 bootstrap 方法快速发展，尤其在其于非线性量子力学、多体物理、格点模型和矩阵模型中的应用。此处我们使用该数值 bootstrap 研究对称双阱势中的非微扰瞬子效应，采用了 Aikawa、Morita 和 Yoshimura 近期提出的算法的高效实现。由瞬子引起的基态能级分裂在四次和六次情形被计算，其中耦合常数 $g$ 刻画瞬子效应的强度。受仅在稀释气体极限下大 $g$ 值有效的著名微扰结果启发，我们提出了一个适用于所有 $g$ 值的基态能级分裂的定性公式，其与 bootstrap 数据吻合良好。它在大值 $|g|\to \infty$ 和小值 $|g|\to 0$ 均具有预期行为，因此描述了瞬子效应的“弱”和“强”两种机制。该定性公式是非微扰的，不能仅由圈求和获得。它超越了稀释气体近似，可能来自类重整化群过程或其他未被发现的解析方法。