薄膜铸造中拉伸共振的非牛顿效应

本文研究了非牛顿材料特性对薄膜铸造中拉伸共振（draw resonance）不稳定性的影响。通过渐近展开并采用两种著名本构方程——Giesekus 模型与简化 Phan-Thien/Tanner（PTT）模型，系统地推导了无限宽薄膜铸造的粘弹性模型。基于稳态分析，提出了入口应力的数值边界条件，以抑制模头流动未知的变形历史。通过线性稳定性分析计算了临界拉伸比随 Deborah 数与非线性参数的依赖关系。对于两种模型，最不稳定模式可能随控制参数变化而切换，导致临界处振荡频率的非连续变化。有效拉伸粘度仅依赖于局部 Weissenberg 数，被分析并确定为关键量（只要 Deborah 数不太高）。通过使用广义牛顿流体模型近似 PTT 模型说明了这一点。基于此类广义牛顿流体模型，最终探讨了应变硬化与应变软化的效应，揭示了非牛顿稳定性行为背后的两种相反机制。