非局部 $BV$ 函数与带 $L^1$ 保真项的去噪模型

Konstantinos Bessas; Giorgio Stefani

非局部 $BV$ 函数与带 $L^1$ 保真项的去噪模型

泛函分析 2023-07-11 v3

作者: Konstantinos Bessas , Giorgio Stefani

摘要

我们研究一个带加权 $L^1$ 保真项的一般全变分去噪模型，其中正则项是由一个合适的（非可积）核 $K$ 诱导的非局部变分，近似项由关于具有正下界 $L^\infty$ 密度的非奇异测度的 $L^1$ 范数给出。我们详细分析了具有有限总 $K$ -变分的非局部 $BV$ 函数空间，特别着重于紧致性、Lusin 型估计、 $K$ -变分及关联 $K$ -周长的 Sobolev 嵌入与等周及单调性性质。最后，我们在该非局部设定下处理 Cheeger 集理论，并将其应用于我们模型中保真项的研究。

关键词

非局部 BV 函数全变分去噪 L^1 保真核 Cheeger 集 Sobolev 嵌入

引用

@article{arxiv.2210.11958,
  title  = {Non-local $BV$ functions and a denoising model with $L^1$ fidelity},
  author = {Konstantinos Bessas and Giorgio Stefani},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2210.11958},
  year   = {2023}
}

备注

32 pages, see v2 for longer version

非局部 $BV$ 函数与带 $L^1$ 保真项的去噪模型

摘要

关键词

引用

备注

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