无需屏蔽动力学建模的 $f(R)$ 引力非线性物质功率谱

晕模型是一种对非线性功率谱进行建模的物理上直观的方法，尤其适用于标准 $\Lambda$CDM 模型的替代理论。本文中，我们检验了先前 \texttt{CHAM} 方法 \citep{2018MNRAS.476L..65H} 所采用的 Sheth-Tormen 势垒公式。作为一个例子，我们在 $f(R)$ 引力下对顶帽暗物质晕的椭球坍缩进行建模。Sheth-Tormen 公式与我们的结果取得了良好一致。椭球坍缩势垒的相对差异小于或等于 $1.6\%$。此外，我们验证了，对于 Hu-Sawicki $f(R)$ 引力的 F4 和 F5 情形，在高达 $k\sim1[h/{\rm Mpc}]$ 的范围内，屏蔽机制在非线性功率谱建模中并不起关键作用。我们比较了两种修正引力建模版本，即包含/不包含屏蔽。我们发现，将有效牛顿常数视为常数（$G_{\rm eff}=4/3G_N$）是可接受的。引力耦合的尺度依赖性为次相关。F4 和 F5 中所得谱与先前 \texttt{CHAM} 结果在 $0.1\%$ 内一致。已发布的代码得到了显著加速。最后，我们将晕模型预测与 N 体模拟进行比较。我们发现总体谱形在定性上一致。然而，通过晕模型方法，在 $0.3 h/{\rm Mpc}$ 到 $3 h/{\rm Mpc}$ 的共动波数范围内，物质功率谱存在系统性低估。这些尺度与从两晕项主导区域到单晕项主导区域的过渡尺度相重叠。