具有不可积增量的非齐次随机游动及带状区域上的重尾随机游动
概率论
2012-08-03 v2
摘要
我们研究空间非齐次且具有不可积增量的随机游动的渐近性质,包括首达时与最后离开时的瞬态性、几乎处处界以及矩的存在性与不存在性。在证明过程中,我们还利用了对命中概率的估计和大偏差界。我们的结果比文献中现有的结果更为一般,后者仅考虑独立(通常同分布)随机变量之和的情形。我们不假设马尔可夫性质。我们推广的现有结果包括与 Marcinkiewicz-Zygmund 强大数律相关的一系列思想,以及 Kesten 和 Maller 较新的工作。我们的证明具有稳健性,并采用鞅方法。通过对若干非经典模型(包括二维带状区域上具有重尾增量的随机游动,例如某些广义风险过程)的应用,我们展示了结果一般性所带来的裨益。
引用
@article{arxiv.1109.6453,
title = {Non-homogeneous random walks with non-integrable increments and heavy-tailed random walks on strips},
author = {Ostap Hryniv and Iain M. MacPhee and Mikhail V. Menshikov and Andrew R. Wade},
journal= {arXiv preprint arXiv:1109.6453},
year = {2012}
}
备注
31 pages; some inaccuracies and obscurities in v1 corrected