玻色-爱因斯坦凝聚体中涡旋上的非哈密顿开尔文波产生

超冷量子湍流预期会通过开尔文波级联衰减。这些螺旋激发将涡量耦合到量子流体中，从而在玻色-爱因斯坦凝聚体中引起长波长声子涨落。这种相互作用被假设为量子流体力学中湍流缠结弛豫的途径。局部诱导近似是涡线所诱导的毕奥-萨伐尔速度场的最低阶近似，并且由于其可积性，被认为禁止开尔文波的能量传递。利用毕奥-萨伐尔描述，我们推导了局部诱导近似的一个推广，其预测大曲率区域能够将自己重配置为开尔文波包。虽然该推广保持了弧长度量（一种在涡线欧拉流下守恒的量），但它也在涡线的几何性质上引入了非哈密顿结构。正是曲率与挠率的这种非哈密顿演化提供了对缺失开尔文波运动的解释。在这项工作中，我们推导了局部诱导近似关于曲率的幂次修正，并给出以供涡丝方法使用。利用桥本(Hasimoto)变换，我们得到一个非线性积分微分方程，其可约化为涡线上曲率与挠率的修正非线性薛定谔型演化。我们表明该修正试图使局域化曲率剖面弥散。与此同时，可积性的非哈密顿破缺增强了形变曲率剖面，模拟显示该动力学导致开尔文波沿弥散涡介质传播。