超流氦中开尔文波级联的建模

我们研究了在接近零温的超流体中，量子化涡旋线上开尔文波湍流的两种不同类型的简化模型。我们的第一个模型是从局部感应近似（截断-LIA）的截断展开中获得的，并且被证明具有与完整Biot-Savart模型相同的标度律和基本行为，但比后者简单得多，因此更适合于理论和数值研究。截断-LIA模型支持六波相互作用和双重级联，本文通过该模型的直接数值模拟清楚地证明了这一点。特别是，我们的模拟证实了弱湍流 regime 的存在以及直接能量级联和逆波作用级联的理论预测谱。我们研究的第二种模型，微分近似模型（DAM），通过假设在 $k$ 空间中的相互作用是局域的，采用一种保持开尔文波动力学主要标度律的微分闭合，从而进行了进一步的剧烈简化。DAM 更易于研究，并且在存在额外物理效应（例如重连引起的强迫、摩擦耗散和声子辐射）的情况下，通过提供简单的解析解而成为一种有用的工具。我们对这些模型进行了数值研究，并检验了它们的理论预测，特别是稳态谱的形成，以及高阶DAM数值结果与低阶DAM解析预测的接近程度。