用于可压缩湍流建模的非平衡时间松弛动力学模型

本文首次提出非平衡时间松弛动力学模型（NTRKM），用于未解析网格上的可压缩湍流建模。在非平衡时间松弛框架下，NTRKM以修正的Bhatnagar-Gross-Krook模型形式进行推广。基于一阶Chapman-Enskog展开，NTRKM与六变量宏观控制方程相联系。前五个控制方程对应于质量、动量和总能量的守恒律，而第六个方程控制未解析湍流动能Kutke的演化。NTRKM中的未知量，包括湍流松弛时间和源项，由基本的梯度型假设和标准动态建模方法确定。由此得到的未解析网格上广义动力学模型，为可压缩大涡模拟中单方程亚网格尺度湍流动能Ksgs模型提供了深刻的介观理解。为准确且稳健地求解NTRKM，发展了非平衡气体动力学格式，其继承了成熟的用于模拟Navier-Stokes方程的气体动力学格式。在未解析网格上模拟了三维衰减可压缩各向同性湍流和 temporal 可压缩平面混合层，以评估广义动力学模型和非平衡气体动力学格式。关键湍流量直至二阶统计量的表现证实，NTRKM与广泛使用的涡黏性Smagorinsky模型（SM）和动态Smagorinsky模型（DSM）相当。具体而言，与temporal可压缩平面混合层的DNS解相比，NTRKM的表现与DSM更为接近且优于SM。本研究为未解析网格上的可压缩湍流建模提供了一种可行途径。