可压缩磁流体湍流不稳定性中亚网格梯度模型的推广

在可压缩湍流磁流体力学中进行精确大涡模拟比在非磁化流体中更具挑战性，原因在于不同尺度上动能、磁能与内能之间复杂的相互作用。本文推广了此前用于动量与感应方程的亚网格梯度模型，使其也能描述具有一般状态方程的可压缩理想MHD流体能量演化方程中的未解析尺度。我们以剪切层中由开尔文-亥姆霍兹不稳定性触发的湍流盒子模拟来评估该模型，测试了小尺度动力学无法被所采用分辨率完全捕捉的情形，此时模拟发电机效应的效率依赖于所用分辨率。这种数值收敛性的缺失实际上是当前若干天体物理问题中普遍存在的困难，其中积分尺度与最快增长不稳定性尺度相差过大，难以被数值完全覆盖。我们对推广后的梯度模型进行了先验与后验检验。在先验检验中，我们发现对于多种不同初始条件与分辨率，梯度模型在与高分辨率运行滤波残差的关联性上优于其他常用模型。在后验检验中，我们展示了采用梯度模型的低分辨率运行能够定量复现高分辨率运行所得的磁能演化（积分值与谱分布）。该推广是向相对论磁流体力学中实施模型迈出的第一步。